1.Найдите десять натуральных чисел,
сумма и произведение которых равны двадцати.
2.Имеется трёхзначное число. В нём поменяли местами
последние две цифры и сложили получившееся число с исходным, получилось число
1187. Найдите все такие числа и объясните, почему нет других.
3.Никита и Сергей идут по дороге. Никита делает шаги на
10% короче и в то же время на 10% чаще, Сергей. Кто из них идёт быстрее и
почему?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Проведя два прямоугольных разреза,
разрежьте фигуру, показанную на рисунке, на такие части, из которых можно
сложить квадрат(после первого разреза части фигуры перекладывать нельзя).
5.Вася взял книгу, страницы которой пронумерованы подряд, от первой до последней.
Хулиган Вася вырвал из разных мест книги 25 листов и сложил номера всех
пятидесяти вырванных страниц. У него получилось число 1994. Когда об этом узнала
Даша, она заявила, что при подсчёте Вася ошибся. Объясните, почему Даша
действительно права.
6.Замените буквы К, Е, Н, Р цифрами так,
чтобы получилось верное равенство
КККК+ ЕЕЕ – НН+Р
=1995.
7. Тимур отмечал день рождения и к нему пришли его одноклассники. Мама Тимура спросила
у него, сколько пришло гостей. Тимур ответил: «Больше шести», а стоявший рядом
брат сказал: «Больше пяти». Сколько было гостей, если известно, что один ответ
верный, а другой нет?
8.Нарисуйте 8 одинаковых квадратов так,
чтобы ровно 15 точек были вершинами нарисованных квадратов.
9.У Гали есть 4 гири с маркировками1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Одна из них
дефектная: более легкая или более тяжелая, чем указано на маркировке. Можно ли
за два взвешивания узнать, какая из гирь дефектная, и при этом определить,
легче или она тяжелее, чем на этой гире указано?
10.Двое
играют в игру. На столе лежат 9 карточек, на которых написаны натуральные числа
от 1 до 9. Каждый из двух по очереди откладывают в сторону по одной карточке.
Играющие видят числа на карточках. Проигрывает тот, после хода которого сумма
чисел на карточках становится больше 25. Кто выиграет при правильной игре:
начинающий или его партнер?
11.В квартире у Маши есть электронные
часы. Они показывают время от 00.00.00 до 23.59.59. Сколько раз в течение суток
на табло горят ровно три цифры 7?
12. Имеется таблица три на три. Во всех клетках написаны нули. За
один ход разрешается прибавить ко всем четырём числам любого квадрата 2х2 по единице. Можно ли после нескольких ходов
получить нарисованную таблицу?
|
2
|
5
|
3
|
|
6
|
18
|
8
|
|
4
|
9
|
5
|
13.Одна из семей города Волжского
состоит из трёх человек: сына, матери и отца. В 2014 году сумма их возрастов
составляет 74 года, а в 2004 году эта сумма составляла 47 лет. Сколько сейчас
отцу, если он старше сына на 28 лет?
14.Проходило первенство класса по
шахматам. Турнир проводился по круговой схеме: каждый играл с каждым одну
партию. Двое участников, сыграв равное
количество партий, заболели и выбыли из турнира, а остальные участники доиграли
турнир до конца. Играли ли выбывшие участники между собой, если всего было
сыграно 23 партии?
15.В коробке было 24 конфеты. Шрек и
Осёл решили съесть конфеты на приз. Они договорились, что если в какой –то момент
в коробке останется ровно 4 или 14 конфет, то тому, чья очередь брать конфеты,
достанется торт. Шрек и Осёл по очереди достают из коробки конфеты. Каждый
берёт на одну конфету больше или меньше,
чем перед этим взял другой, не брать конфеты в свою очередь из коробки нельзя. Первым берёт конфеты Осёл. Сможет
ли он выиграть торт, если вначале он имеет право взять 1 или 2 конфеты?
1
Комментариев нет:
Отправить комментарий