Олимпиадные задачи 2 для 6классов

.   Вычислить 2.2000-1999+1998-1987+1996-…+2-1 3.Когда у рыбака спросили, как велика пойманная  им щука, он сказал : «Я думаю, что её хвост – 1 кг, голова –столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище- сколько голова и хвост вместе». Сколько весит щука? 4. В рисе содержится 75% крахмала, а в ячмене- 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось бы столько крахмала, сколько его содержится в 9 кг риса? 5.Какой цифрой оканчивается число 21999 ? 6.Серёжа пошёл с отцом в тир. Уговор был такой: Серёжа  делал 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Серёжа сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель? 7. В классе 30 учеников. Найдётся ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем 3 ученика этого класса? 8.В пакете 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов и одной 200-грамовой гири отвесить 2 кг крупы, если разрешается сделать только три взвешивания. 9.В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова соединены между собой и материком мостами. На материк выходят 5 мостов; на островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало     по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть такое расположение мостов? 10. Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, в записи которых цифра 5 использована хотя бы 1 раз? 11.В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А,В,Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г – начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается  имя девочки? 12. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? 13.Три одинаковых арбуза надо разделить между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезаний? 14. Дядька Черномор и 33 богатыря охраняют остров Буян. Наряд из 6 богатырей дежурит в течение суток. Каким образом дядька Черномор может организовать дежурство  в течение 11 суток  так, чтобы каждый богатырь отдежурил 2 суток? 15. Решите уравнение 16.Какой фигурой может быть пересечение треугольника и четырёхугольника? Сделайте рисунок. 17.Сколько сантиметров проволоки  потребуется для изготовления  каркаса куба с ребром 6 см? 18. Лошадь может съесть воз сена за 1 месяц, коза- за 2 месяца, а овца- за 3 месяца. За какое время лошадь, коза и овца съедят такой же воз сена? 19. Если треть числа разделить на его семнадцатую часть, то будет 100. Найдите число. 20.Вычислите 90-89-88-…-1+0+1+2+…+98+99+100.