Решения задач.
1.Решение задачи Рогач Дарьи.
М Д Г-США
Д М Г-Европа
На год можно не обращать внимания, т.к. он стоит на
одном и том же месте, как в США, так и в Европе.
Месяц и число можно перепутать, если число меньше 12
(от 01 до 12), т. к. всего 12 месяцев.
12*12=144, но, к примеру, дату 01.01.13 по-другому
прочитать нельзя и в каждом месяце по одной такой дате, т. е. 144-12=132
Ответ:132 дня
2. Решение задачи Ивановым Егором
1
|
2
|
3
|
4
|
||||||
5
|
6
|
7
|
8
|
||||||
9
|
10
|
1
|
2
|
||||||
3
|
4
|
5
|
6
|
||||||
7
|
8
|
9
|
10
|
||||||
4
|
3
|
2
|
1
|
||||||
8
|
7
|
6
|
5
|
||||||
10
|
9
|
Чтобы решить эту задачу я
сократил все числа в 10 раз
Итого у нас:
10 сумасшедших
10 цветов
И доска 10*10
Разными цветами обозначены области
для каждого сумасшедшего,
А числа обозначают цвета.
2. Решение задачи Бурмистровым Кириллом
Нет, не всегда. Если первый
сумасшедший решит закрасить первые 99 клеток первой строки в разные 99 цветов,
а последнюю клетку закрасит на какой-то другой строке, то уже в первой строке
нельзя будет закрасить последнюю клетку в тот же цвет.
3. Решение задачи Бурмистровым Кириллом
Пусть х- количество ступенек неподвижного эскалатора. За
время, которое Владимир спускается по движущемуся вниз эскалатору, делая 100
шагов, эскалатор смещается на х-100
ступенек. Когда Владимир спускается по поднимающемуся эскалатору, делая 300
шагов, эскалатор смещается на 300-х ступеней, а Владимир перешагивает в 3 раза
(300:100=3) больше ступеней, чем в обратном случае, то получим уравнение:
3*(х-100)=300-х
3х-300=300-х
4х=600
х=150
Ответ: 150 ступеней
4. Решение задачи Фёдоровым Денисом
Для
облегчения подсчета составим таблицу: каждый вариант горит 1 секунду.
Время
|
Длительность вариантов
сек
|
03.33.3 (от0 до 9 без3)
|
9
|
13.33.3 (от0 до 9 без
3)
|
9
|
23.33.3 (от0 до 9 без
3)
|
9
|
Итого 3*9=27
|
|
03.33. (от0 до 5 без 3)
3
|
5
|
13.33. (от0 до 5 без 3)
3
|
5
|
23.33. (от0 до 5 без 3)
3
|
5
|
Итого 3*5=15
|
|
03.3 (от0 до 9 без 3).33
|
9
|
13.3 (от0 до 9 без3).33
|
9
|
23.3 (от0 до 9 без 3).33
|
9
|
Итого 3*9=27
|
|
03. (от0 до 5 без 3)3.33
|
5
|
13.33.(от0до 5 без
3)3.33
|
5
|
23.33.(от0до 5 без
3)3.33
|
5
|
Итого 3*5=15
|
|
(от00 до22 без 03,13,23).33.33
|
21
|
Всего
|
105
|
Ответ 105
с.
5. Решение задачи Бурмистровым Кириллом
это числа 10,11,12,13,14
(14)² +(13)² =(12)² +(11)² +(10)²
196+169=144+121+100
365=365
6. Решение задачи Фёдоровым Денисом
Скорость
течения реки уносит вниз с одинаковой скоростью, как бутылку, так и катер. То
есть течение само по себе не влияет на расстояние между катером и бутылкой. Как
- будто бы течения нет. Следовательно, при наличии течения катер приближается к
бутылке столько времени, сколько он удаляется от неё. Если бы не было течения,
то после поворота назад катер оказался вновь под мостом через 10+10 мин. Из-за
течения он окажется через 20 мин не под мостом, а несколько ниже по течению. На
столько, сколько «проплывёт» течение за 20 мин, т.е. на 1 км.
Vтеч.*20 =1
Vтеч. * 1/3 =1
Vтеч. : 3 =1
Vтеч.= 3 км/ч
Ответ: 3 км/ч
6.Решение задачи Рогач Дарьи
Если бы не было течения,
то после поворота назад оказался вновь под мостом через 10+10=20 минут. Из-за
течения он окажется через 20 минут не под мостом, а несколько ниже по течению,
на столько на сколько «проплывёт» течение за эти 20 минут, то есть на 1 км. 20
мин=1/3 ч
V=S:t
V=1:1/3=1*3/1=(1*3):1=3км/ч-
скорость течения
Ответ: 3км/ч
Только Рогач Дарья и Федоров Денис решили задачу, аналогичную решённой на летних занятиях, именно так, как разбиралось, остальные пригласили родителей!
7. Больше всех придумала примеров Ускова Ольга.
1) 9684+5392=15076
2) 9583+6492=16075
3) 9573+8492=18065
4) 9682+5394=15076
5) 9572+8493=18065
6) 9763+8294=18057
7) 9582+6493=16075
8) 9764+8293=18057
2) 9583+6492=16075
3) 9573+8492=18065
4) 9682+5394=15076
5) 9572+8493=18065
6) 9763+8294=18057
7) 9582+6493=16075
8) 9764+8293=18057
8.Ответ:21 треугольник
9. Решение задачи Фёдоровым Денисом
Одному
мальчику и одной девочке досталось 5+4=9
груш.
234:9=26
пар (девочка и мальчик). Чтобы всем досталось по 6 груш надо добавить по 1
груше каждому мальчику это 26 груш и по 2 груши каждой девочке это 26*2=52
груши. Всего 26+52=78 груш.
10. Решение задачи Рогач Дарьи
Выиграет Вася, т.к. если
у него останется гиря 2001, то у Пети будут несколько гирь сумма которых больше
2001, т.е. Пете надо будет сделать на ход больше.
Молодцы, ребята!
