Задания II тура олимпиады "Надежда ЛИСы"

1.  Решите ребус: БАЛЕТ+БАЛЕТ=ТЕАТР

2.  Жулик попросил у продавщицы Маши бутылку лимонада за 30 рублей, дав фальшивую 100-рублёвую купюру. Сдачи у Маши не было, и она разменяла купюру в соседнем ларьке у продавца Васи. Когда жулик ушёл, Вася понял, что купюра фальшивая, и Маше пришлось отдать ему настоящие 100 рублей. Какой убыток понесла Маша?

3.  Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)

4.  Аня умножила номер своей квартиры не то на 6, не то на 7. Боря прибавил к результату Ани не то 6, не то 7. Ваня отнял от результата Бори не то 6, не то 7. В итоге получилось 2008. Какой номер Аниной квартиры?

5.  Кот Леопольд хочет подарить 9 мышатам одну коробку конфет, в которой должно быть столько конфет, чтобы мышата смогли поделить их, не ломая, так, чтобы каждому досталась хотя бы одна конфета и никто из мышат не получил конфет поровну. В магазине продаются коробки, в которых конфет 40, 45, 50 и 55. Какие из них не стоит покупать коту Леопольду?

6.  Напишите по порядку девять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Не меняя их порядка, вставьте между ними как можно меньше знаков плюс или минус таким образом, чтобы полученное в результате выражение было равно 100.

7 .  Несколько тракторов вспахивают поле в 300 га за целое число дней, причем каждый вспахивает 15 га в день. Когда к ним добавилось еще несколько таких же тракторов, то все вместе они вспахали поле на 6 дней быстрее. Сколько тракторов добавили?

8. Две каменные лестницы имеют одинаковую высоту 5 м и одинаковое основание 4 м. Они покрыты ковровыми дорожками. Первая лестница имеет 6 ступенек, вторая – 8. Хватит ли дорожки, покрывающей ступеньки первой лестницы, для покрытия второй?

9. Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найдите длину поезда и его скорость.

10.Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

Решайте, вы талантливы!